O Problema de Monty Hall

Estava cá eu lendo quando me deparo com uma reportagem da Superinteressante sobre sorte. Em um certo trecho falavam sobre "O Problema de Monty Hall". Esse "problema" começa a ficar famoso com Marilyn Vos Savant já citada no Livro dos Recordes por simplesmente ter apresentado (até então) o maior QI, apenas 228 pontos!

Esta mulher respondia a perguntas de leitores sobre questões diversas em uma revista. Certo dia, para ser mais exato (segundo a wikipedia) no dia  9 de setembro de 1990 chega esta pergunta:

Suponha que você esteja em um gameshow, e é dada a você a escolha de três portas. Atrás de uma porta está um carro, atrás das outros, cabras. Você escolhe uma porta, por exemplo a #1, e o anfitrião, que sabe o que está por trás das portas, abre outra porta, digamos #3, que tem uma cabra. E ele diz a você: "Você quer escolher a porta #2?" É vantajoso mudar a sua escolha de porta?
—Craig F. Whitaker Columbia, Maryland

A resposta parece obvia, oras, cada uma das portas restantes tem 50% de chance de esconder o carro e não fará diferença mudar a sua escolha inicial, mas Vos Savant respondeu que era melhor trocar de porta. Foi uma falação só essa resposta. Marilyn recebeu centenas de cartas questionando seu QI, várias pessoas protestaram.

A explicação para tal resposta é a seguinte: antes de você escolher qualquer porta sua chance é de 1/3, ou seja, a chance de tirar uma cabra é de 2/3 em outras palavras, o dobro. Embora não parece essa probabilidade continua a mesma a após uma das portas ser aberta. Se você você tiver escolhido a porta certa e mudar perderá, mas se você ter escolhido uma porta errada e mudar ganhará; Logo se você mudar de porta sua change de ganhar se torna duas vezes maior que a probabilidade de errar NOVAMENTE. A historia do programa comprovou a tese de que quem muda de porta tem mais chances de ganhar. Dentre os que questionaram a resposta inicial de Merilyn estavam várias pessoas experts em matemática.

Achei esse problema fantástico por ser tão contra a intuitivo!

Ou seja, você pode mudar sua sorte dependendo da maneira que você joga e dependendo das informações que você tem em mãos. Falando em jogar esse problema aparece no filme "21". 

Aliás um excelente filme ;)

O Esporte pede desculpas - Por Ronaldo Pacheco de Oliveira Filho

Desculpem pela falta de espaços esportivos nas escolas;

Pela falta de professores de educação física nas séries iniciais;

Pelas escolinhas mercantilizadas que buscam quantidade de clientes e não qualidade de aprendizagem;

Desculpem pela falta de incentivo na base;

Desculpem pela falta de praças esportivas;

Desculpem pelo discurso de que "o esporte serve para tirar a criança da rua" (é muito pouco se for só isso!);

Desculpem pela violência nas ruas que impede jovens de brincar livremente, tirando deles a oportunidade de vivenciar experiências motoras;

Desculpem se muito cedo lhe tiraram o "esporte-brincadeira" e lhe impuseram o "esporte-profissão";

Desculpem pelo investimento apenas na fase adulta quando já conseguiram provar que valia a pena;

Desculpem pelas centenas de talentos desperdiçados por não terem condições mínimas de pagar um transporte para ir ao treino, de se alimentar adequadamente, ou de pagar um "exame de faixa";

Desculpem por não permitirmos que estudem para poder se dedicar integralmente aos treinos.

Desculpem pelo sacrifício imposto aos seus pais que dedicaram seus poucos recursos para investir em algo que deveria ser oferecido gratuitamente;

Desculpem levá-los a acreditar que o esporte é uma das poucas maneiras de ascensão social para a classe menos favorecida no nosso país;

Desculpem pela incompetência dos nossos dirigentes esportivos;

Desculpem pelos dirigentes que se eternizam no poder sem apresentar novas propostas; Desculpem pelos dirigentes que desviam verbas em benefício próprio;

Desculpem pela falta de uma política nacional voltada para o esporte;

Desculpem por só nos preocuparmos com leis voltadas para o futebol (Lei Zico, Lei Pelé, etc.);

Desculpem se a única lei que conhecem ligada ao esporte é a "Lei do Gérson" (coitado do Gérson);

Desculpem pelos secretários de esporte de "ocasião", cujas escolhas visam atender apenas, promessas de ocupação de espaços político-partidários (e com pouca verba no orçamento);

Desculpem pelos políticos que os recebem antes ou após grandes feitos (apenas os vencedores) para usá-los como instrumento de marketing político;

Desculpem por pensar em organizar "Olimpíadas" se ainda não conseguimos organizar nossos ministérios; nossas secretarias, nossas federações, nossa legislação esportiva;

Desculpem por forçá-los, contra a vontade, a se "exilarem" no exterior caso pretendem se aprimorar no esporte;

Desculpem pela cobrança indevida de parte da imprensa que pouco conhece e opina pelo senso comum.

Desculpem o povo brasileiro carente de ídolos e líderes por depositar em vocês toda a sua esperança;

Desculpem pela nossa paixão pelo esporte, que como toda paixão, nem sempre é baseada na razão;

Desculpem por levá-los do céu ao inferno em cada competição, pela expectativa criada;

Desculpem pelo rápido esquecimento quando partimos em busca de novos ídolos;

Desculpem pelas lágrimas na derrota, ou na vitória, pois é a forma que temos para extravasar o inexplicável orgulho de ser brasileiro e de, apesar de tudo, acreditar que um dia ainda estaremos entre os grandes.